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Mathematik

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Übersicht

• Zahlentheoretie und Kryptographie (interaktive Java Applets)
  • Einige zahlentheoretische Funktionen (größter gemeinsamer Teiler, die Ordnung einer Zahl modulo n, f(x) = m^x + c mod n.)
  • Graphen von f(x) = m^x + c mod n.
  • Graphen von f(x) = m^x + c mod n, bei denen aufeinanderfolgende Punkte mit Geraden verbunden sind (Sind Muster sichtbar?)
  • Primfaktorzerlegung
  • Die Euler-Funktion φ(n)
  • Die Carmichael-Funktion λ(n)
  • RSA Kryptographie
    • Graphen von f(m) = m^e mod n.
    • Graphen von f(m) = m^e mod n, bei denen aufeinanderfolgende Punkte mit Geraden verbunden sind
    • Berechnung eines öffentlichen Schlüssels (e, n) nach dem RSA-Algorithmus, abhängig von dem Geheimschlüssel (d, p, q).
  • Die Riemannsche Zeta-Funktion ζ(s) und die Riemannsche Vermutung
• Analysis
  • Ein Funktionenplotter.
• Astronomie und Physik
  • Die Schatten Schwarzer Löcher, erläutert und durch ein Applet berechnet.
• Operations Research
  • Das Rucksackproblem, ein klassisches algorithmisches Problem, gelöst mit Dynamischer Programmierung.
  • Das Posten'sche Containerproblem, eine Erweiterung des Rucksackproblems, mit drei Engpassbedingungen.
• Mathematische Politik
  • Der Banzhaf-Index als Kennzahl politischer Macht:
    • Theorie
    • Ein Applet, das die Banzhaf-Indizes für Abstimmsysteme (fast) beliebiger Mitgliederzahlen berechnet.
    • Ein komfortableres Applet zur Berechnung von Banzhaf-Indizes, das den Datenaustausch mit einem handelsüblichen Tabellenkalkulationsprogramm über Copy-und-Paste ermöglicht.
• Finanzmathematik
  • Tilgungsplanberechnung eines Annuitätendarlehens